4). На рисунке изображен график производной функции y = f(x). Найдите количество точек максимума функции.

Решение:

Точки максимума функции — это точки, в которых производная функции меняет свой знак с плюса на минус.

На графике видно, что производная \( y' = f'(x) \) положительна (график выше оси x) до точки \( x=a \), а затем становится отрицательной (график ниже оси x).

Далее, производная отрицательна между \( x=a \) и \( x=b \), и снова становится положительной после \( x=b \).

Следовательно, точка \( x=a \) является точкой максимума, так как производная меняет знак с '+' на '-'.

Точка \( x=b \) является точкой минимума, так как производная меняет знак с '-' на '+'.

Таким образом, на данном графике изображена только одна точка максимума.

Ответ: 1