5) а) при х, равном 3, у равен ... б) у равен -3 при х равном ... в) x = ..., x = ... и х = ... – нули функции г) функция принимает положительные значения при д) функция принимает отрицательные значения при е) область определения функции ... ж) область значений функции ...

Решение:

Для ответа на задания используем предоставленный график функции.

• а) На графике видно, что при x = 3 значение y = 0.
• б) На графике видно, что при y = -3 значение x = 5.
• в) Нули функции – это точки, где график пересекает ось x. График пересекает ось x при x = -3, x = 0 и x = 3.
• г) Функция принимает положительные значения (y > 0), когда график находится выше оси x. Это происходит при x в интервале от -3 до 0 (не включая -3 и 0) и при x в интервале от 3 до 5 (не включая 3 и 5).
• д) Функция принимает отрицательные значения (y < 0), когда график находится ниже оси x. Это происходит при x в интервале от 0 до 3 (не включая 0 и 3).
• е) Область определения функции – это все возможные значения x, для которых функция определена. График существует от x = -3 до x = 5.
• ж) Область значений функции – это все возможные значения y, которые может принимать функция. Минимальное значение y = -3, максимальное y = 6.

Ответ:

• а) при х, равном 3, у равен 0
• б) у равен -3 при х равном 5
• в) x = -3, x = 0 и x = 3 – нули функции
• г) функция принимает положительные значения при -3 < x < 0 и 3 < x < 5
• д) функция принимает отрицательные значения при 0 < x < 3
• е) область определения функции –3 ≤ x ≤ 5
• ж) область значений функции –3 ≤ y ≤ 6