5. а) Постройте график функции y = x³, выбрав единичный отрезок 2 клетки: x | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 y | | | | | | | б) Выделите зелёным цветом часть графика кубической параболы, соответствующую положительным значениям переменной х; в) Выделите красным цветом ту часть кубической параболы, где функция принимает отрицательные значения.

Решение:

а) Построение графика функции \( y = x^3 \)

Единичный отрезок — 2 клетки.

Вычислим значения \( y \) для заданных \( x \):

• \( x = -1,5 \): \( y = (-1,5)^3 = -3,375 \)
• \( x = -1 \): \( y = (-1)^3 = -1 \)
• \( x = -0,5 \): \( y = (-0,5)^3 = -0,125 \)
• \( x = 0 \): \( y = 0^3 = 0 \)
• \( x = 0,5 \): \( y = (0,5)^3 = 0,125 \)
• \( x = 1 \): \( y = 1^3 = 1 \)
• \( x = 1,5 \): \( y = (1,5)^3 = 3,375 \)

На координатной плоскости отметим точки: \((-1,5; -3,375), (-1; -1), (-0,5; -0,125), (0; 0), (0,5; 0,125), (1; 1), (1,5; 3,375)\).

Соединим точки плавной линией, чтобы получить график кубической параболы.

б) Зелёным цветом выделяется часть графика, где \( x > 0 \). Это правая ветвь параболы, начинающаяся от точки \((0;0)\) и идущая вверх.

в) Красным цветом выделяется часть графика, где \( x < 0 \). Это левая ветвь параболы, идущая от \((0;0)\) вниз.

Ответ: График построен, положительные значения х выделены зелёным, отрицательные — красным.