5.82. Проволоку длиной 31 1/2 м разрезали на три части так, что вторая часть больше третьей на 3 1/5 м, а первая больше второй на 1 3/4 м. Найдите длину каждой части.

Пусть третья часть равна \(x\) м. Тогда вторая часть равна \(x+3\frac15\), а первая — \(x+3\frac15+1\frac34=x+4\frac{19}{20}\). Составим уравнение: \[x+(x+3\frac15)+(x+4\frac{19}{20})=31\frac12.\] \[3x+8\frac3{20}=31\frac12,\quad 3x=23\frac3{10},\quad x=7\frac{7}{10}.\] Вторая часть: \(7\frac7{10}+3\frac15=10\frac9{10}\) м. Первая часть: \(10\frac9{10}+1\frac34=12\frac{13}{20}\) м.

Ответ: первая — 12,65 м, вторая — 10,9 м, третья — 7,7 м.