5. 6 + 19x + 3x² = 0

Приведём уравнение к стандартному виду:

\(3x^2+19x+6=0\).

Дискриминант: \(D=19^2-4\cdot3\cdot6=361-72=289=17^2\).

Корни:

\(x_{1,2}=\frac{-19\pm17}{6}\).

\(x_1=\frac{-19+17}{6}=-\frac13\), \(x_2=\frac{-19-17}{6}=-6\).

Ответ: \(x_1=-\frac13,\ x_2=-6\).