5.38 Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: a) -2a · (-7c); б) 3b · (-9k); в) -7x · (-0,8y); г) 5 · (-n) · (4m); д) -0,5 · (-4k) · (0,3p); e) -0,6 · 5c · (-20); ж) \( \frac{2}{7} z \cdot (-14c) \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) \); 3) \( 1\frac{1}{4} x \cdot (-0,5) \cdot (-16z) \); и) \( \frac{5}{9} \cdot \left(-\frac{2}{5} y\right) \cdot \frac{3}{4} \).

Решение:

Умножим числовые множители в каждом выражении и подчеркнем полученный коэффициент.

1. a) \( -2a \cdot (-7c) = 14ac \). Коэффициент: \( \underline{14} \).
2. б) \( 3b \cdot (-9k) = -27bk \). Коэффициент: \( \underline{-27} \).
3. в) \( -7x \cdot (-0,8y) = 5,6xy \). Коэффициент: \( \underline{5,6} \).
4. г) \( 5 \cdot (-n) \cdot (4m) = -20mn \). Коэффициент: \( \underline{-20} \).
5. д) \( -0,5 \cdot (-4k) \cdot (0,3p) = 2k \cdot (0,3p) = 0,6kp \). Коэффициент: \( \underline{0,6} \).
6. e) \( -0,6 \cdot 5c \cdot (-20) = -3c \cdot (-20) = 60c \). Коэффициент: \( \underline{60} \).
7. ж) \( \frac{2}{7} z \cdot (-14c) \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) = \left(\frac{2}{7} \cdot (-14) \cdot \left(-\frac{3}{4}\right)\right) zc = \left(-4 \cdot \left(-\frac{3}{4}\right)\right) zc = 3zc \). Коэффициент: \( \underline{3} \).
8. 3) \( 1\frac{1}{4} x \cdot (-0,5) \cdot (-16z) = \frac{5}{4} x \cdot (-0,5) \cdot (-16z) = \left(\frac{5}{4} \cdot (-0,5) \cdot (-16)\right) xz = \left(\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot 16\right) xz = \left(\frac{5}{8} \cdot 16\right) xz = (5 \cdot 2) xz = 10xz \). Коэффициент: \( \underline{10} \).
9. и) \( \frac{5}{9} \cdot \left(-\frac{2}{5} y\right) \cdot \frac{3}{4} = \left(\frac{5}{9} \cdot \left(-\frac{2}{5}\right) \cdot \frac{3}{4}\right) y = \left(-\frac{2}{9} \cdot \frac{3}{4}\right) y = \left(-\frac{2 \cdot 3}{9 \cdot 4}\right) y = \left(-\frac{6}{36}\right) y = -\frac{1}{6} y \). Коэффициент: \( \underline{-\frac{1}{6}} \).

Ответ: a) 14; б) -27; в) 5,6; г) -20; д) 0,6; e) 60; ж) 3; 3) 10; и) \( -\frac{1}{6} \).