5.37 Какой знак у коэффициента выражения: a) a · (-b) · (-c) · d; б) -4a · (-3b) · (-2c) · (-5); в) -4a · 5b · (-0,4c); г) -$$\frac{1}{7}$$m · 0,4n · (-5z) · ($$-1 \frac{3}{4}$$)

Решение:

Знак коэффициента определяется количеством отрицательных множителей:

• Чётное число отрицательных множителей — коэффициент положительный (+).
• Нечётное число отрицательных множителей — коэффициент отрицательный (-).

1. \( a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot d \). Два отрицательных множителя (-b, -c). Знак: +.
2. \( -4a \cdot (-3b) \cdot (-2c) \cdot (-5) \). Четыре отрицательных множителя (-4a, -3b, -2c, -5). Знак: +.
3. \( -4a \cdot 5b \cdot (-0,4c) \). Два отрицательных множителя (-4a, -0,4c). Знак: +.
4. \( -\frac{1}{7}m \cdot 0,4n \cdot (-5z) \cdot \left( -1 \frac{3}{4} \right) \). Три отрицательных множителя ( -$$\frac{1}{7}$$m, -5z, -1 $$\frac{3}{4}$$). Знак: -.