5.24. а) x² − 3√2x + 4 = 0; в) x² − 3x − 5 − √7 = 0.

а)

Дискриминант: \(D=(-3\sqrt2)^2-4\cdot1\cdot4=18-16=2\).

\(x=\dfrac{3\sqrt2\pm\sqrt2}{2}\).

Следовательно, \(x_1=2\sqrt2\), \(x_2=\sqrt2\).

в)

\(D=(-3)^2-4(-5-\sqrt7)=29+4\sqrt7=(2\sqrt7+1)^2\).

\(x=\dfrac{3\pm(2\sqrt7+1)}2\).

Отсюда \(x_1=2+\sqrt7\), \(x_2=1-\sqrt7\).

Ответ: а) \(x=\sqrt2,\ 2\sqrt2\); в) \(x=2+\sqrt7,\ 1-\sqrt7\).