4.121. б) Сравните числа √7 + √10 и √3 + √19.

Оба числа положительны, поэтому сравним их квадраты:

\((\sqrt7+\sqrt{10})^2=17+2\sqrt{70}\),

\((\sqrt3+\sqrt{19})^2=22+2\sqrt{57}\).

Имеем \(17+2\sqrt{70}<22+2\sqrt{57}\), следовательно,

\(\sqrt7+\sqrt{10}<\sqrt3+\sqrt{19}\).

Ответ: \(\sqrt7+\sqrt{10}<\sqrt3+\sqrt{19}\).