4.120. б) Сравните числа √11 − √10 и √6 − √5.

Рационализуем разности:

\(\sqrt{11}-\sqrt{10}=\dfrac{1}{\sqrt{11}+\sqrt{10}}\),

\(\sqrt{6}-\sqrt{5}=\dfrac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}\).

Так как \(\sqrt{11}+\sqrt{10}>\sqrt{6}+\sqrt{5}\), то обратная дробь меньше:

\(\sqrt{11}-\sqrt{10}<\sqrt{6}-\sqrt{5}\).

Ответ: \(\sqrt{11}-\sqrt{10}<\sqrt{6}-\sqrt{5}\).