5. (1 балл) Найдите значение выражения: \(\frac{9}{\sqrt{2}-\sqrt{8}}\).

Решение:

1. Упростим знаменатель: \( \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2} \).
2. Подставим в знаменатель: \( \sqrt{2} - 2\sqrt{2} = -\sqrt{2} \).
3. Вычислим значение выражения: \( \frac{9}{-\sqrt{2}} \).
4. Избавимся от иррациональности в знаменателе: \( \frac{9 \cdot (-\sqrt{2})}{-\sqrt{2} \cdot (-\sqrt{2})} = \frac{-9\sqrt{2}}{2} \).

Ответ: \(-\frac{9\sqrt{2}}{2}\).