4 Представьте в виде произведения: a) x³ - xy² + 3y² - 3x²; б) 8m⁴ - m⁷. a) xy² - x + 5 – 5y²; б) m⁸ + 27m⁵.

Задание 4.а) (первое выражение):

1. Сгруппируем слагаемые:
\[ (x^3 - 3x^2) + (-xy^2 + 3y^2) \]
2. Вынесем общие множители из каждой группы:
\[ x^2(x - 3) - y^2(x - 3) \]
3. Вынесем общий множитель (x - 3):
\[ (x - 3)(x^2 - y^2) \]
4. Разложим разность квадратов:
\[ (x - 3)(x - y)(x + y) \]

Задание 4.б) (первое выражение):

1. Вынесем общий множитель m⁴:
\[ m^4(8 - m^3) \]

Задание 4.а) (второе выражение):

1. Сгруппируем слагаемые:
\[ (xy^2 - 5y^2) + (-x + 5) \]
2. Вынесем общие множители из каждой группы:
\[ y^2(x - 5) - 1(x - 5) \]
3. Вынесем общий множитель (x - 5):
\[ (x - 5)(y^2 - 1) \]
4. Разложим разность квадратов:
\[ (x - 5)(y - 1)(y + 1) \]

Задание 4.б) (второе выражение):

1. Вынесем общий множитель m⁵:
\[ m^5(m^3 + 27) \]
2. Применим формулу суммы кубов (a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)), где a=m, b=3:
\[ m^5(m + 3)(m^2 - 3m + 9) \]

Ответ:

• а) \[ (x - 3)(x - y)(x + y) \]
• б) \[ m^4(8 - m^3) \]
• а) \[ (x - 5)(y - 1)(y + 1) \]
• б) \[ m^5(m + 3)(m^2 - 3m + 9) \]