491 В ходе проверки провели контрольное измерение объёма яблочного и томатного сока в одинаковых пакетах. Результаты имеют нормальное распределение. Оказалось, что математическое ожидание объёма яблочного сока в пакете равно 330 мл, а стандартное отклонение — 10 мл. Для томатного сока среднее равно 330 мл, а стандартное отклонение — 6 мл. Схематично изобразите графики функции плотности распределений случайных величин «объём».

Решение:

Обе случайные величины (объём яблочного и томатного сока) имеют нормальное распределение. Схематично изобразим их графики:

• Яблочный сок:
• Математическое ожидание \( \mu = 330 \) мл.
• Стандартное отклонение \( \sigma = 10 \) мл.
• Томатный сок:
• Математическое ожидание \( \mu = 330 \) мл.
• Стандартное отклонение \( \sigma = 6 \) мл.

Поскольку математические ожидания у обоих соков одинаковы (330 мл), пики их распределений будут находиться в одной точке на оси абсцисс. Однако, стандартное отклонение томатного сока (6 мл) меньше, чем у яблочного (10 мл). Это означает, что распределение объёма томатного сока будет более узким и высоким, а распределение объёма яблочного сока — более широким и низким.

Ответ: Схематично изображены две кривые нормального распределения с одинаковым максимумом на оси x (330 мл). Кривая для яблочного сока (стандартное отклонение 10 мл) шире и ниже, а кривая для томатного сока (стандартное отклонение 6 мл) — уже и выше.