48. Найдите значение выражения 5^6 * 125 / 25^4

Решение:

Для упрощения выражения представим все числа в виде степени числа 5:

1. \( 125 = 5^3 \).
2. \( 25 = 5^2 \).
3. \( 25^4 = (5^2)^4 = 5^{2 \cdot 4} = 5^8 \).
4. Подставим полученные значения в исходное выражение: \( \frac{5^6 \cdot 5^3}{5^8} \).
5. Сложим степени в числителе: \( \frac{5^{6+3}}{5^8} = \frac{5^9}{5^8} \).
6. Разделим степени с одинаковым основанием: \( 5^{9-8} = 5^1 \).
7. Вычислим окончательное значение: \( 5^1 = 5 \).

Ответ: 5