47. По течению реки теплоход прошел 84 км за 4 ч, а 45 км против течения - за 3 ч. Найдите скорость течения.

Решение:

1. Скорость теплохода по течению: \( \frac{84}{4} = 21 \) км/ч.
2. Скорость теплохода против течения: \( \frac{45}{3} = 15 \) км/ч.
3. Обозначим собственную скорость теплохода как \( v_{т} \), а скорость течения реки как \( v_{р} \).
4. Составим систему уравнений:
   • \( v_{т} + v_{р} = 21 \)
   • \( v_{т} - v_{р} = 15 \)
5. Вычтем второе уравнение из первого: \( (v_{т} + v_{р}) - (v_{т} - v_{р}) = 21 - 15 \) \( 2v_{р} = 6 \) \( v_{р} = 3 \) км/ч.

Ответ: 3 км/ч.