41. Лодка проплывает по течению реки 36,6 км за 6 ч. Скорость лодки против течения реки 2,5 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Решение:

1. Скорость лодки по течению: \( \frac{36.6}{6} = 6.1 \) км/ч.
2. Обозначим собственную скорость лодки как \( v_{л} \), а скорость течения реки как \( v_{р} \).
3. Составим систему уравнений:
   • \( v_{л} + v_{р} = 6.1 \)
   • \( v_{л} - v_{р} = 2.5 \)
4. Сложим уравнения: \( (v_{л} + v_{р}) + (v_{л} - v_{р}) = 6.1 + 2.5 \) \( 2v_{л} = 8.6 \) \( v_{л} = 4.3 \) км/ч.
5. Подставим \( v_{л} \) в первое уравнение: \( 4.3 + v_{р} = 6.1 \) \( v_{р} = 6.1 - 4.3 = 1.8 \) км/ч.

Ответ: собственная скорость лодки 4,3 км/ч, скорость течения реки 1,8 км/ч.