469. Найдите углы А, В и С выпуклого четырёхугольника ABCD, если ∠A = ∠B=∠C, а ∠D=135°.

Решение:

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°.

Пусть \( x \) — величина каждого из углов A, B и C.

Тогда:

\( \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^{\circ} \)

\( x + x + x + 135^{\circ} = 360^{\circ} \)

\( 3x + 135^{\circ} = 360^{\circ} \)

\( 3x = 360^{\circ} - 135^{\circ} \)

\( 3x = 225^{\circ} \)

\( x = \frac{225^{\circ}}{3} \)

\( x = 75^{\circ} \)

Таким образом, \( \angle A = 75^{\circ}, \angle B = 75^{\circ}, \angle C = 75^{\circ} \).

Ответ: ∠A = 75°, ∠B = 75°, ∠C = 75°.