466. Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Решение:

Переведём все единицы измерения в миллиметры: 8 см = 80 мм.

Пусть \( x \) — длина одной из сторон четырёхугольника. Тогда длины остальных сторон будут \( x+3 \), \( x+4 \) и \( x+5 \) мм.

Периметр четырёхугольника — это сумма длин всех его сторон:

\( x + (x+3) + (x+4) + (x+5) = 80 \)

\( 4x + 12 = 80 \)

\( 4x = 80 - 12 \)

\( 4x = 68 \)

\( x = \frac{68}{4} \)

\( x = 17 \) мм.

Тогда длины сторон равны:

• 17 мм
• 17 + 3 = 20 мм
• 17 + 4 = 21 мм
• 17 + 5 = 22 мм

Проверка: 17 + 20 + 21 + 22 = 80 мм = 8 см.

Ответ: Стороны четырёхугольника равны 17 мм, 20 мм, 21 мм и 22 мм (или 1,7 см, 2 см, 2,1 см, 2,2 см).