46. Какие из дробей $$\frac{5}{12}$$, $$\frac{1}{6}$$, $$\frac{5}{8}$$, $$\frac{3}{4}$$, $$\frac{7}{12}$$ можно подставить вместо $$x$$, чтобы было верно неравенство $$\frac{11}{24} < x < \frac{17}{24}$$?

Приведём все дроби к общему знаменателю 24.

$$\frac{11}{24}$$ (остаётся без изменений)

$$\frac{17}{24}$$ (остаётся без изменений)

$$\frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}$$

$$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24}$$

$$\frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24}$$

$$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{18}{24}$$

$$\frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24}$$

Теперь проверим, какие из полученных дробей находятся между $$\frac{11}{24}$$ и $$\frac{17}{24}$$:

• $$\frac{10}{24}$$ (меньше $$\frac{11}{24}$$)
• $$\frac{4}{24}$$ (меньше $$\frac{11}{24}$$)
• $$\frac{15}{24}$$ (больше $$\frac{11}{24}$$ и меньше $$\frac{17}{24}$$)
• $$\frac{18}{24}$$ (больше $$\frac{17}{24}$$)
• $$\frac{14}{24}$$ (больше $$\frac{11}{24}$$ и меньше $$\frac{17}{24}$$)

Ответ: Дроби $$\frac{5}{8}$$ и $$\frac{7}{12}$$ можно подставить вместо $$x$$.