4. Задать формулой линейную функцию, график которой проходит через точку А(4; 9) и параллелен графику функции y = \( \frac{3}{2} \)x - 7.

Привет! Давай построим формулу для нашей линейной функции.

Дано:

• Функция проходит через точку A(4; 9).
• График искомой функции параллелен графику функции \( y = \frac{3}{2}x - 7 \).

Найти:

• Формулу линейной функции.

Решение:

Мы знаем, что любая линейная функция имеет вид \( y = kx + b \), где k — это угловой коэффициент (наклон прямой), а b — это точка пересечения с осью y.

1. Найдем угловой коэффициент (k):
• Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. Это значит, что у нашей искомой функции k будет такое же, как и у данной функции \( y = \frac{3}{2}x - 7 \).
• Значит, k = \( \frac{3}{2} \).
• Теперь наша функция выглядит так: \( y = \frac{3}{2}x + b \).
2. Найдем точку пересечения с осью y (b):
• Мы знаем, что график нашей функции проходит через точку A(4; 9). Это значит, что при x = 4, y = 9. Подставим эти значения в уравнение \( y = \frac{3}{2}x + b \):
• \( 9 = \frac{3}{2} imes 4 + b \)
• \( 9 = rac{12}{2} + b \)
• \( 9 = 6 + b \)
• Теперь найдем b, вычтя 6 из обеих частей уравнения:
• \( b = 9 - 6 \)
• \( b = 3 \)
3. Запишем итоговую формулу:
• Мы нашли, что k = \( \frac{3}{2} \) и b = 3.
• Подставляем эти значения в общий вид линейной функции \( y = kx + b \).

Ответ:

Формула искомой линейной функции: \( y = \frac{3}{2}x + 3 \).