4. Задача. За 3 тетради и 2 ручки заплатили 110 рублей. Тетрадь де ручки на 15 рублей Найдите цену каждого предмета.

Решение:

Обозначим цену тетради как \( t \), а цену ручки как \( r \).

По условию задачи составим систему уравнений:

1. \( 3t + 2r = 110 \) (стоимость 3 тетрадей и 2 ручек)
2. \( t = r + 15 \) (тетрадь дороже ручки на 15 рублей)

Подставим второе уравнение в первое:

\( 3(r + 15) + 2r = 110 \)

\( 3r + 45 + 2r = 110 \)

\( 5r = 110 - 45 \)

\( 5r = 65 \)

\( r = \frac{65}{5} = 13 \) рублей (цена ручки).

Теперь найдем цену тетради, используя второе уравнение:

\( t = r + 15 = 13 + 15 = 28 \) рублей (цена тетради).

Ответ: Цена тетради — 28 рублей, цена ручки — 13 рублей.