3. Определите, имеет ли система решения, не решая её: { 4x - 6y = 8, 2x - 3y = 5. }

Решение:

Для определения наличия решений у системы линейных уравнений сравним коэффициенты при \( x \) и \( y \) и свободные члены.

Из второго уравнения выразим \( x \): \( x = \frac{5 + 3y}{2} \).

Подставим в первое уравнение:

\( 4\left(\frac{5 + 3y}{2}\right) - 6y = 8 \)

\( 2(5 + 3y) - 6y = 8 \)

\( 10 + 6y - 6y = 8 \)

\( 10 = 8 \)

Полученное равенство \( 10 = 8 \) является ложным. Это означает, что система не имеет решений.

Ответ: Система не имеет решений.