№4. Выполните сложение дробей $\frac{7}{7-y} + \frac{y}{y-7}$, $y \ne 7$.

Question

$Фото задания: №4. Выполните сложение дробей $\frac{7}{7-y} + \frac{y}{y-7}$, $y \ne 7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Заметим, что $ y-7 = -(7-y) $. Тогда:

\[ \frac{7}{7-y} + \frac{y}{y-7} = \frac{7}{7-y} + \frac{y}{-(7-y)} = \frac{7}{7-y} - \frac{y}{7-y} \]

Теперь, когда знаменатели одинаковы, вычтем числители:

\[ \frac{7 - y}{7-y} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{7 - y}{7-y} = 1 \]

Ответ: 1

№4. Выполните сложение дробей \(\frac{7}{7-y} + \frac{y}{y-7}\), \(y \ne 7\).