4. Вычислите значение выражения \(\sqrt[4]{625} + \sqrt[3]{\frac{8}{27}} \).

Решение:

Вычислим каждый корень по отдельности:

1. \( \sqrt[4]{625} \): Ищем число, которое при умножении само на себя 4 раза даст 625. \( 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625 \), значит \( \sqrt[4]{625} = 5 \).
2. \( \sqrt[3]{\frac{8}{27}} \): Ищем число, которое при умножении само на себя 3 раза даст \( \frac{8}{27} \). \( \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{8}{27} \), значит \( \sqrt[3]{\frac{8}{27}} = \frac{2}{3} \).

Теперь сложим полученные значения:

\( 5 + \frac{2}{3} = \frac{15}{3} + \frac{2}{3} = \frac{17}{3} \)

Ответ: 17/3.