4. Вычислите: а) (5⁵·22⁷)/110⁶; б) (21⁵·15⁶)/(3¹⁰·35⁵).

а) Представим \(110=5\cdot22\):

\[\frac{5^5\cdot22^7}{110^6}=\frac{5^5\cdot22^7}{(5\cdot22)^6}=\frac{5^5\cdot22^7}{5^6\cdot22^6}=\frac{22}{5}.\]

б) Представим \(21=3\cdot7\), \(15=3\cdot5\), \(35=5\cdot7\):

\[\frac{21^5\cdot15^6}{3^{10}\cdot35^5}=\frac{(3\cdot7)^5(3\cdot5)^6}{3^{10}(5\cdot7)^5}=\frac{3^{11}7^5 5^6}{3^{10}5^5 7^5}=3\cdot5=15.\]

Ответ: а) \(\frac{22}{5}\); б) \(15\).