4. Вычислите: \((125)^{\frac{1}{3}} - (64)^{\frac{2}{3}}\)

Решение:

1. Вычислим \((125)^{\frac{1}{3}}\). Это означает найти кубический корень из 125. Так как \(5^3 = 125\), то \((125)^{\frac{1}{3}} = 5\).
2. Вычислим \((64)^{\frac{2}{3}}\). Сначала найдём кубический корень из 64, а затем возведём результат в квадрат. Так как \(4^3 = 64\), то \((64)^{\frac{1}{3}} = 4\).
3. Возведём 4 в квадрат: \(4^2 = 16\). Таким образом, \((64)^{\frac{2}{3}} = 16\).
4. Подставим найденные значения в выражение: \(5 - 16 = -11\).

Ответ: -11