4. Во сколько раз увеличится S в формуле S = vt, если v увеличить в 3 раза, а t уменьшить в 2 раза?

Решение:

Исходная формула: \( S = v t \).

Новые значения:

• Новая скорость: \( v' = 3v \).
• Новое время: \( t' = \frac{t}{2} \).

Новая площадь \( S' \):

\( S' = v' t' = (3v) t \frac{t}{2} = \frac{3}{2} v t t \)

Сравним \( S' \) и \( S \):

\( S' = \frac{3}{2} S \)

Чтобы найти, во сколько раз увеличится \( S \), разделим \( S' \) на \( S \):

\( \frac{S'}{S} = \frac{\frac{3}{2} S}{S} = \frac{3}{2} = 1.5 \)

Ответ: S увеличится в 1.5 раза.