4. В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диодов в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке А положительного полюса, а к точке В отрицательного полюса батареи с ЭДС 12 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением потребляемая мощность равна 7,2 Вт. При изменении полярности подключения батареи потребляемая мощность оказалась равной 14,4 Вт. Укажите условия прохождения тока через диоды и резисторы в обоих случаях и определите сопротивление резисторов в этой цепи.

Решение:

Случай 1: Положительный полюс к точке А, отрицательный к точке В.

В этом случае диод D1 находится под прямым напряжением (p-область к плюсу, n-область к минусу), а диод D2 — под обратным напряжением (p-область к минусу, n-область к плюсу).

Так как сопротивление диода в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном многократно превышает сопротивление резисторов, ток будет проходить через D1 и R1. Диод D2, находящийся под обратным напряжением, практически не проводит ток.

Условия прохождения тока: D1 — прямое смещение, D2 — обратное смещение.

Мощность потребляется резистором R1. Имеем:

\[ P_1 = \frac{U^2}{R_1} \]

Где U = 12 В (ЭДС батареи).

\[ 7.2 \text{ Вт} = \frac{(12 \text{ В})^2}{R_1} \]

\[ R_1 = \frac{144}{7.2} = 20 \text{ Ом} \]

Случай 2: Отрицательный полюс к точке А, положительный к точке В.

В этом случае диод D1 находится под обратным напряжением, а диод D2 — под прямым напряжением.

Ток будет проходить через D2 и R2. Диод D1, находящийся под обратным напряжением, практически не проводит ток.

Условия прохождения тока: D1 — обратное смещение, D2 — прямое смещение.

Мощность потребляется резистором R2.

\[ P_2 = \frac{U^2}{R_2} \]

\[ 14.4 \text{ Вт} = \frac{(12 \text{ В})^2}{R_2} \]

\[ R_2 = \frac{144}{14.4} = 10 \text{ Ом} \]

Определение сопротивления резисторов:

Сопротивление резистора R1 равно 20 Ом, а сопротивление резистора R2 равно 10 Ом.

Ответ: Условия прохождения тока: в первом случае — через D1 и R1, во втором — через D2 и R2. Сопротивление резисторов: R1 = 20 Ом, R2 = 10 Ом.