4). В треугольнике МРК угол Р составляет 60% угла К, а угол М на 4° больше угла Р. Найдите угол Р.

Решение:

Обозначим углы треугольника:

• Угол Р = $$P$$
• Угол К = $$K$$
• Угол М = $$M$$

По условию:

• $$P = 0.60  K$$
• $$M = P + 4^$$
• Сумма углов треугольника: $$P + K + M = 180^$$

Выразим K и M через P:

• $$K = P / 0.60 = P / (3/5) = 5P/3$$
• $$M = P + 4^$$

Подставим в уравнение суммы углов:

• $$P + 5P/3 + P + 4^ = 180^$$
• $$2P + 5P/3 = 176^$$
• Умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби: $$6P + 5P = 176^  3$$
• $$11P = 528^$$
• $$P = 528^ / 11$$
• $$P = 48^$$

Ответ: Угол Р равен 48°.