4. В треугольнике ABC угол А = 60°, угол C = 45°, АВ = 2. Найдите ВС.

1. Используем теорему синусов: $$\frac{AB}{\sin C} = \frac{BC}{\sin A}$$.

2. Подставляем известные значения: $$\frac{2}{\sin 45°} = \frac{BC}{\sin 60°}$$.

3. Решаем для ВС: $$BC = \frac{2 \cdot \sin 60°}{\sin 45°} = \frac{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \sqrt{6}$$.