4. В треугольнике ABC известно, что ∠C = 90°, BC = 6 см, AB = 10 см. Чему равен sin A ?

Задание 4. Синус угла в прямоугольном треугольнике

В прямоугольном треугольнике синус острого угла определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы.

В данном треугольнике ABC:

• Угол C = 90°.
• Противолежащий катет к углу A — это сторона BC, длина которой равна 6 см.
• Гипотенуза — это сторона AB, длина которой равна 10 см.

Формула для синуса угла A:

\[ \sin A = \frac{\text{Противолежащий катет}}{\text{Гипотенуза}} \]

\[ \sin A = \frac{BC}{AB} \]

\[ \sin A = \frac{6 \text{ см}}{10 \text{ см}} = \frac{6}{10} \]

Сократим дробь:

\[ \sin A = \frac{3}{5} \]

Ответ: 3/5.