4. В первые сутки теплоход прошёл 9/20 всего пути, во вторые сутки - на 1/15 пути больше, чем в первые сутки. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?

4. Задача о пути теплохода:

1. Найдем, какую часть пути теплоход прошел во вторые сутки:
2. \[ \text{Путь во вторые сутки} = \frac{9}{20} + \frac{1}{15} \]
3. Приведем дроби к общему знаменателю 60:
4. \[ \frac{9 \times 3}{20 \times 3} + \frac{1 \times 4}{15 \times 4} = \frac{27}{60} + \frac{4}{60} = \frac{27+4}{60} = \frac{31}{60} \]
5. Найдем, какую часть пути теплоход прошел за двое суток:
6. \[ \text{Всего за двое суток} = \text{Путь в первые сутки} + \text{Путь во вторые сутки} \]
7. \[ \frac{9}{20} + \frac{31}{60} \]
8. Приведем дроби к общему знаменателю 60:
9. \[ \frac{9 \times 3}{20 \times 3} + \frac{31}{60} = \frac{27}{60} + \frac{31}{60} = \frac{27+31}{60} = \frac{58}{60} \]
10. Сократим полученную дробь:
11. \[ \frac{58}{60} = \frac{58 \div 2}{60 \div 2} = \frac{29}{30} \]

Ответ: За двое суток теплоход прошел 29/30 всего пути.