4. В магазине канцтоваров продаётся 110 ручек: 28 красных, 20 зеленых, 30 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

4. Вероятность выбора красной или чёрной ручки

Сначала узнаем, сколько всего ручек:

• Всего ручек: 110

Посчитаем количество ручек известных цветов:

• Красных: 28
• Зелёных: 20
• Фиолетовых: 30
• Итого (красные, зелёные, фиолетовые): 28 + 20 + 30 = 78 ручек

Теперь найдём количество синих и чёрных ручек. Они составляют оставшуюся часть:

• Оставшиеся ручки (синие + чёрные): 110 - 78 = 32 ручки

Так как синих и чёрных ручек поровну, то:

• Синих: 32 / 2 = 16 ручек
• Чёрных: 32 / 2 = 16 ручек

Теперь нам нужно найти вероятность того, что ручка будет красной ИЛИ чёрной. Количество таких ручек:

• Красных: 28
• Чёрных: 16
• Всего (красные или чёрные): 28 + 16 = 44 ручки

Вероятность выбираем так:

P(красная или чёрная) = (Количество красных или чёрных ручек) / (Общее количество ручек)

• P = 44 / 110

Сократим дробь:

• Разделим числитель и знаменатель на 22:
• P = 2 / 5
• P = 0.4

Ответ: 0.4