4. Упростите выражение и найдите его значение при a = 3: (a⁻⁸)² * a¹⁸

Решение:

1. Воспользуемся свойством степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \[ (a^{-8})^2 = a^{-8 \cdot 2} = a^{-16} \]
2. Теперь выражение имеет вид: \[ a^{-16} \cdot a^{18} \]
3. Воспользуемся свойством степени \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \): \[ a^{-16} \cdot a^{18} = a^{-16 + 18} = a^2 \]
4. Подставим значение \( a = 3 \): \[ 3^2 = 9 \]

Ответ: 9.