4. Упростите выражение: а) $x^2\sqrt{9x^2}$, где $x\geq0$; б) $-5b^2\sqrt{\frac{4}{b^2}}$, где $b<0$.

Question

4. Упростите выражение: а) $x^2\sqrt{9x^2}$, где $x\geq0$; б) $-5b^2\sqrt{\frac{4}{b^2}}$, где $b<0$.

$Фото задания: 4. Упростите выражение: а) $x^2\sqrt{9x^2}$, где $x\geq0$; б) $-5b^2\sqrt{\frac{4}{b^2}}$, где $b<0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\sqrt{9x^2}=3\sqrt{x^2}=3|x|$. Так как $x\geq0$, то $|x|=x$. Поэтому $x^2\sqrt{9x^2}=x^2\cdot3x=3x^3$.

б) $\sqrt{\frac{4}{b^2}}=\frac{2}{|b|}$. Так как $b<0$, то $|b|=-b$, следовательно, $\sqrt{\frac{4}{b^2}}=-\frac{2}{b}$. Тогда $-5b^2\cdot\left(-\frac{2}{b}\right)=10b$.

Ответ: а) $3x^3$; б) $10b$.

4. Упростите выражение: а) \(x^2\sqrt{9x^2}\), где \(x\geq0\); б) \(-5b^2\sqrt{\frac{4}{b^2}}\), где \(b<0\).

Ответ: