4. Упростите выражение: а) \(x^2\sqrt{9x^2}\), где \(x\ge0\); б) \(-5b^2\sqrt{\frac{4}{b^2}}\), где \(b<0\).

1. а) \(x^2\sqrt{9x^2}=x^2\cdot3\sqrt{x^2}=3x^2\cdot|x|\). Так как \(x\ge0\), то \(|x|=x\), следовательно, \(3x^3\).
2. б) \(-5b^2\sqrt{\frac{4}{b^2}}=-5b^2\cdot\frac{2}{|b|}\). Так как \(b<0\), то \(|b|=-b\), поэтому \(-5b^2\cdot\frac{2}{-b}=10b\).

Ответ: а) \(3x^3\); б) \(10b\).