№ 4 Упрости выражения: а) 3а(2а - 5) - 4а(а - 2) = б) b(2b + 3) – (b - 2)² = в) (c²)¹¹ : c¹⁸ = г) (n⁴)⁷ · n³ / n²⁹ =

Решение:

1. \( 3a(2a - 5) - 4a(a - 2) = 6a^2 - 15a - 4a^2 + 8a = (6a^2 - 4a^2) + (-15a + 8a) = 2a^2 - 7a \)
2. \( b(2b + 3) - (b - 2)^2 = 2b^2 + 3b - (b^2 - 4b + 4) = 2b^2 + 3b - b^2 + 4b - 4 = (2b^2 - b^2) + (3b + 4b) - 4 = b^2 + 7b - 4 \)
3. \( (c^2)^{11} : c^{18} = c^{2 \times 11} : c^{18} = c^{22} : c^{18} = c^{22-18} = c^4 \)
4. \( \frac{(n^4)^7 \cdot n^3}{n^{29}} = \frac{n^{4 \times 7} \cdot n^3}{n^{29}} = \frac{n^{28} \cdot n^3}{n^{29}} = \frac{n^{28+3}}{n^{29}} = \frac{n^{31}}{n^{29}} = n^{31-29} = n^2 \)

Ответ: а) 2a² - 7a; б) b² + 7b - 4; в) c⁴; г) n².