4. Туристы в первый день прошли 16 % всего пути, во второй день проплыли по реке на плоту \(\frac{2}{9}\) всего пути. Какой путь проделали туристы во второй день, если в первый они прошли 18 км?

Решение:

1. Определим, какую часть пути составляет 16%:
   \[ 16\% = \frac{16}{100} = \frac{4}{25} \]
2. Мы знаем, что 16% пути (или \(\frac{4}{25}\) часть) равны 18 км. Найдем общую длину всего пути, разделив расстояние первого дня на его долю:
   \[ \text{Общий путь} = \text{Путь за 1-й день} \div \text{Доля 1-го дня} \]
   \[ \text{Общий путь} = 18 \text{ км} \div \frac{4}{25} = 18 \times \frac{25}{4} \]
   \[ \text{Общий путь} = \frac{18 \times 25}{4} = \frac{9 \times 25}{2} = \frac{225}{2} = 112,5 \text{ км} \]
3. Теперь найдем, какой путь проделали туристы во второй день, зная, что они проплыли \(\frac{2}{9}\) всего пути:
   \[ \text{Путь за 2-й день} = \text{Общий путь} \times \text{Доля 2-го дня} \]
   \[ \text{Путь за 2-й день} = 112,5 \text{ км} \times \frac{2}{9} \]
4. Переведем 112,5 в дробь:
   \[ 112,5 = \frac{1125}{10} = \frac{225}{2} \]
5. Выполним умножение:
   \[ \text{Путь за 2-й день} = \frac{225}{2} \times \frac{2}{9} = \frac{225 \times 2}{2 \times 9} = \frac{225}{9} \]
6. Выполним деление:
   \[ 225 \div 9 = 25 \]

Ответ: Туристы во второй день проделали 25 км.