Контрольные задания > 4. Точка О — центр окружности, ∠CBA=77° (см. рисунок). Найдите величину ∠CAB (в градусах).
Вопрос:

4. Точка О — центр окружности, ∠CBA=77° (см. рисунок). Найдите величину ∠CAB (в градусах).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  • Угол ∠CBA является вписанным углом, опирающимся на дугу CA.
  • Градусная мера дуги CA равна удвоенной мере угла ∠CBA, то есть 77° * 2 = 154°.
  • Угол ∠CAB является вписанным углом, опирающимся на дугу CB.
  • Угол ∠COB является центральным углом, опирающимся на дугу CB.
  • Угол ∠AOC является центральным углом, опирающимся на дугу AC.
  • Угол ∠AOC = 154°.
  • Угол ∠COB = 180° - 154° = 26° (так как AOC - развернутый угол).
  • ∠CAB = ∠COB / 2 = 26° / 2 = 13°.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие