4. Тип 9. Найдите корень уравнения 8x² = 72x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

\[ 8x^2 - 72x = 0 \]

Вынесем общий множитель \( 8x \) за скобки:

\[ 8x(x - 9) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1) \( 8x = 0 \) \( \Rightarrow x = 0 \)

2) \( x - 9 = 0 \) \( \Rightarrow x = 9 \)

Уравнение имеет два корня: \( 0 \) и \( 9 \). Меньший из корней равен \( 0 \).

Ответ: 0