4. Тип 4 № 39 Первый член арифметической прогрессии равен 5, разность прогрессии d = -7. Найдите количество членов данной арифметической прогрессии, если a_n = -163.

Решение:

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).

Подставим известные значения:

\[ -163 = 5 + (n-1)(-7) \]

Решим уравнение относительно \( n \):

\[ -163 - 5 = (n-1)(-7) \]

-168 = -7(n-1)

\(\frac{-168}{-7} = n-1\)

24 = n-1

\( n = 24 + 1 \)

\( n = 25 \)

Ответ: 25.