3. Тип 3 № 261 Найдите значение выражения 2√3tg(-300°).

Решение:

1. Определим значение \( \text{tg}(-300°) \). Тангенс — периодическая функция с периодом \( 180° \), поэтому \( \text{tg}(-300°) = \text{tg}(-300° + 180° \times 2) = \text{tg}(-300° + 360°) = \text{tg}(60°) \).

2. Значение \( \text{tg}(60°) = \sqrt{3} \).

3. Подставим значение в выражение:

\[ 2\sqrt{3} \times \text{tg}(-300°) = 2\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 2 \times 3 = 6 \]

Ответ: 6.