4. Тип 21 № 333319 i Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 30 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 144 км, скорость первого велосипедиста равна 24 км/ч, скорость второго — 28 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Решение:

1. Пусть \( t \) — время движения второго велосипедиста до встречи.
2. Скорость первого велосипедиста \( v_1 = 24 \) км/ч, скорость второго — \( v_2 = 28 \) км/ч.
3. Расстояние между городами \( S = 144 \) км.
4. Первый велосипедист сделал остановку на 30 минут, то есть 0,5 часа.
5. Путь, пройденный вторым велосипедистом до встречи: \( S_2 = v_2 \times t = 28t \) км.
6. Путь, пройденный первым велосипедистом до встречи: \( S_1 \).
7. Время движения первого велосипедиста: \( t_1 = (t - 0.5) \) часа (так как он сделал остановку).
8. Путь, пройденный первым велосипедистом: \( S_1 = v_1 \times t_1 = 24(t - 0.5) \) км.
9. Сумма пройденных расстояний равна расстоянию между городами: \( S_1 + S_2 = S \).
10. \( 24(t - 0.5) + 28t = 144 \).
11. Раскроем скобки: \( 24t - 12 + 28t = 144 \).
12. Приведем подобные слагаемые: \( 52t - 12 = 144 \).
13. \( 52t = 156 \).
14. \( t = \frac{156}{52} = 3 \) часа.
15. Это время движения второго велосипедиста до встречи.
16. Расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи равно пути, пройденному вторым велосипедистом: \( S_2 = v_2 \times t = 28 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 84 \) км.

Ответ: 84 км.