3. Тип 21 № 333023 i Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 3 км/ч пешехода за 57 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Решение:

1. Скорость сближения поезда и пешехода равна разности их скоростей: \( v_{сбл} = v_{поезда} - v_{пешехода} = 63 - 3 = 60 \) км/ч.
2. Переведем скорость сближения в м/с: \( 60 \text{ км/ч} = 60 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 60 \times \frac{5}{18} \text{ м/с} = \frac{300}{18} \text{ м/с} = \frac{50}{3} \) м/с.
3. Время, за которое поезд проезжает мимо пешехода, равно времени, за которое поезд проходит расстояние, равное своей длине, относительно пешехода.
4. Длина поезда равна произведению скорости сближения на время: \( L_{поезда} = v_{сбл} \times t \).
5. \( L_{поезда} = \frac{50}{3} \text{ м/с} \times 57 \text{ с} = 50 \times 19 \text{ м} = 950 \) м.

Ответ: 950 м.