4. Сумма углов п-угольника равна 900°. Все его стороны равны по 6 см. Найдите периметр этого п-угольника.

Решение:

1. Находим количество сторон (n):
   Сумма углов выпуклого \( n \)-угольника равна \( S = (n-2) \cdot 180^{\circ} \).
   По условию \( S = 900^{\circ} \).
   \( (n-2) \cdot 180^{\circ} = 900^{\circ} \)
   \( n-2 = \frac{900^{\circ}}{180^{\circ}} \)
   \( n-2 = 5 \)
   \( n = 5 + 2 \)
   \( n = 7 \)
   Таким образом, наш многоугольник — семиугольник.
2. Находим периметр:
   Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон.
   По условию все стороны равны по 6 см, и мы выяснили, что это семиугольник (7 сторон).
   \( P = n \cdot a \)
   \( P = 7 \cdot 6 \text{ см} \)
   \( P = 42 \text{ см} \)

Ответ: Периметр семиугольника равен 42 см.