4. Сторону квадрата увеличили в 5 раз. Во сколько раз изменилась площадь?

Решение:

Пусть сторона квадрата равна \( a \). Его площадь равна \( S = a^2 \).

Если сторону увеличили в 5 раз, то новая сторона стала \( 5a \).

Новая площадь квадрата равна \( S_{new} = (5a)^2 = 25a^2 \).

Чтобы узнать, во сколько раз изменилась площадь, нужно новую площадь разделить на старую:

\[ \frac{S_{new}}{S} = \frac{25a^2}{a^2} = 25 \]

Ответ: Площадь изменилась в 25 раз.