4. Сократите дробь: (4a² + a − 3)/(a² − 1).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(4a^2+a-3=(4a-3)(a+1)\),

\(a^2-1=(a-1)(a+1)\).

ОДЗ: \(a\ne1\), \(a\ne-1\).

Сокращаем общий множитель \(a+1\):

\(\dfrac{(4a-3)(a+1)}{(a-1)(a+1)}=\dfrac{4a-3}{a-1}\).

Ответ: \(\dfrac{4a-3}{a-1}\), \(a\ne\pm1\).