2. Решите уравнение: а) x⁴ − 8x² − 9 = 0; б) (x² − 7x)/(x + 2) = 18/(x + 2).

а) Сделаем замену \(t=x^2\):

\(t^2-8t-9=0\).

\((t-9)(t+1)=0\), поэтому \(t=9\) или \(t=-1\).

Так как \(t=x^2\geq 0\), значение \(t=-1\) не подходит. Тогда \(x^2=9\), откуда \(x=\pm3\).

б) ОДЗ: \(x\ne-2\).

При допустимых значениях умножаем обе части на \(x+2\):

\(x^2-7x=18\),

\(x^2-7x-18=0\),

\((x-9)(x+2)=0\).

Корни: \(x=9\) и \(x=-2\). Значение \(x=-2\) не входит в ОДЗ.

Ответ: а) \(x=-3;\ 3\); б) \(x=9\).