1. Разложить на множители: а) x² − 4x − 32; б) 4x² − 15x + 9.

а) Ищем числа, произведение которых равно −32, а сумма равна −4: это −8 и 4.

\(x^2-4x-32=x^2-8x+4x-32=x(x-8)+4(x-8)=(x-8)(x+4)\).

б) Разложим квадратный трёхчлен по корням: \(4x^2-15x+9=(4x-3)(x-3)\).

Ответ: а) \((x-8)(x+4)\); б) \((4x-3)(x-3)\).