4. Сократите дробь (44a^5 b^13 c^22) / (11a^15 b^1 c^14)

Решение:

Сокращаем дробь \( \frac{44a^5 b^{13} c^{22}}{11a^{15} b^1 c^{14}} \), используя правила деления степеней с одинаковым основанием: \( \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} \).

1. Коэффициенты: \( \frac{44}{11} = 4 \).
2. Переменная 'a': \( \frac{a^5}{a^{15}} = a^{5-15} = a^{-10} = \frac{1}{a^{10}} \).
3. Переменная 'b': \( \frac{b^{13}}{b^1} = b^{13-1} = b^{12} \).
4. Переменная 'c': \( \frac{c^{22}}{c^{14}} = c^{22-14} = c^8 \).

Объединяем полученные части:

\( 4 · \frac{1}{a^{10}} · b^{12} · c^8 = \frac{4b^{12}c^8}{a^{10}} \).

Ответ: \( \frac{4b^{12}c^8}{a^{10}} \).